En la anterior entrada he explicado los conceptos de ahorro, inflación e inversión. Mi objetivo ahora es profundizar en ellos. Para ello tendré que mostrar unas sencillas matemáticas que para comprender nuestras inversiones adecuadamente es preciso dominar.
Como el título de la entrada da a entender, se trata del interés compuesto. Supongo que el lector está familiarizado con el concepto de interés.
Interés simple.
El interés es simplemente el porcentaje que representa el beneficio de una inversión sobre el capital inicial de dicha inversión.
Es decir, si invertimos 10.000 € y recibimos 200 € de beneficio el porcentaje de beneficio es el 2 % (200 / 10000 = 2 / 100 = 0,02). Si la inversión ha durado un año, el interés anual ha sido un 2 % también. Si la duración de la inversión fue 6 meses, el interés anual en cambio fue un 4 %.
Hasta aquí todo muy simple y sencillo. Basta con saber calcular una regla de tres, o simplemente saber calcular relaciones de proporcionalidad.
Interés compuesto.
Lo anteriormente expuesto es válido para calcular el beneficio de una inversión durante un período de tiempo o el efecto de la inflación. ¿Pero que ocurre si queremos medir ese efecto acumulado a lo largo de varios periodos de tiempo?
Es decir, ¿qué pasa si el dinero ganado mediante la inversión lo vuelvo a reinvertir varias veces? ¿cuanto ganaré? La respuesta es iterando el calculo anterior, es lo que se conoce como interés compuesto.
Es decir, si invierto 10.000 € a un 2 % de interés durante 2 años, al final me devolverán:
10.000 € x 1,02 x 1,02 = 10404 €
Es decir, el beneficio serán 404 € (en lugar de 400 € que sería el resultado de dos inversiones de 10.000 €, es decir, sin reinvertir el beneficio). La formula general es:
C x (1 + i) ^ n
Donde C es el capital inicial, i es la tasa de interés por periodo y n es el número de periodos durante el cual realizo la inversión. El signo ^ tiene que leerse como "elevado a". Es decir, es una potencia.
La fuerza más poderosa de la Galaxia.
Recordemos la frase de Einstein que da nombre a este blog: "El interés compuesto es la fuerza más poderosa de la Galaxia". Con ella vamos a pretender explicar de forma más clara lo que acabamos de ver.
Como hemos visto anteriormente, la formula anterior tiene una dependencia exponencial con el tiempo. Esto quiere decir, que el resultado crecerá enormemente con el tiempo.
Lo que nos interesa resaltar es que pasado el suficiente tiempo, aun con intereses reducidos, el efecto multiplicador del interés compuesto se dispara. Esto se debe a la reinversión de los beneficios.
En la siguiente gráfica se ve muy claramente el efecto con el paso del tiempo.
La línea roja muestra un crecimiento anual del 2 %, la azul un crecimiento anual del 3 % y la verde un crecimiento del 4 %.
A corto plazo la separación entre las curvas es pequeña, pero pasados 20 años, la curva roja muestra un incremento del 50 %, la azul es de un 80 % y la verde de un 120 %. Pasados 35 años, los incrementos han pasado a ser de un 100 %, 170 % y 290 %.
El incremento es ciertamente espectacular y ese es el efecto que va a tener la inflación y la inversión sobre nuestros ahorros.
Un ejemplo de inflación.
Para ayudar a fijar las ideas y hacernos una idea de la magnitud de los números de los que estamos hablando, vamos a poner unos ejemplos.
Si suponemos que todos los años la inflación tuviese un valor del 3 % (que es aproximadamente el valor promedio), eso quiere decir que la capacidad de compra de nuestro ahorro se ve reducida en un 3% pasado un año, en mas de un 9% pasados tres años y en casi un 20% pasados 6 años. En 24 años nuestros ahorros habrán perdido más de la mitad de su valor. Tal vez 20 años puedan parecer mucho tiempo para ahorrar, pero si se piensa en un ahorro para la jubilación no es un período tan largo.
Un ejemplo de inversión.
Veamos ahora que ocurre con el ahorro. Por simplificar supondremos que estamos invirtiendo nuestro dinero a un año y que nos dan un 2,53% de interés. Esto es, después de impuestos nos queda un 2%. Tras 9 años, nuestra inversión se ha revalorizado casi un 20%. Es decir, si tenía os 10.000 €, habremos ganado 2.000 € libres de impuestos. Evidentemente los tipos de interés han ido variando con el tiempo, pero durante los últimos años los valores típicos han sido similares a la inflación (salvo ofertas extraordinarias destinadas a captar nuevos clientes).
Un ejemplo de inversión e inflación.
Veamos que ocurre ahora si lo juntamos todo. Es decir, si suponemos una inflación del 3 % anual y un interés anual para nuestro depósito del 2 % (después de impuestos). Evidentemente nuestros ahorros seguirán perdiendo valor, pero a una tasa menor.
Al cabo de un año, los ahorros habrán perdido un 1 % de su valor, al cabo de 10 años un 9% (cuando antes solo se tardaban 3 años) y al cabo de 23 años, habrán perdido un 20% de su valor (mientras que antes solo eran necesarios 6 años).
A pesar de lo modesto del rendimiento de nuestra inversión, podemos observar el efecto dramático que tiene sobre la perdida de valor de nuestros ahorros. Por eso, por poco que suponga, no hay que despreciar nunca el interés que nos puedan dar en un banco.
Conclusión.
El efecto del interés compuesto es dramático con el tiempo, tiene un efecto multiplicador muy grande y puede revalorizar nuestros ahorros fuertemente (sin invertimos bien) o depreciarlos mucho (si no invertimos o lo hacemos mal). Se ve claramente la capacidad que tiene la inflación para destruir el ahorro. Es el drama de los países con altas tasas de inflación, en los que en pocos años pueden desaparecer los ahorros de toda una vida. Un ejemplo muy conocido es el de la hiperinflación en la república de Weimar, que el lector puede leer si desea saber más sobre el tema.
En cualquier caso, si nos centramos en un contexto más actual, para inversiones en depósitos y cuentas de ahorro de bancos actuales basta un horizonte no muy largo (unos 10 años) para que el valor de nuestros ahorros se puede ver bastante afectado por la inflación.
La pregunta sigue siendo ¿puedo mejorar este resultado? La respuesta es afirmativa, aunque pasa por ir a otros tipos de inversiones. y se podrá encontrar más adelante en nuestro blog.
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